Plejtvák obrovský čili modrá velryba je největší zvíře planety. Může denně zkonzumovat více než šest tun krilu (malých korýšů krunýřovek z čeledi Euphausiidae), z nichž se skoro výlučně skládá jeho potrava. Razí si cestu hejnem kořisti a jeho hrdlo se nadme do 4x větší šířky než je jeho šíře normální. Zavře pak tlamu, vypudí vodu a spolkne tisíce živočichů zachycených na kosticích. Krmí se hlavně v létě v polárních vodách bohatých na potravu nebo poblíž nich. Na zimu patrně migruje do teplých nižších zeměpisných šířek, kde též samice porodí potomky. Mládě je dlouhé 7 metrů, váží 2,5 tuny a je kojeno 6 – 8 měsíců. Plejtváci obrovští žijí obvykle osamoceně nebo ve dvojicích matka s mládětem, i když se při lovu potravy mohou sloučit do rozvolněných skupin. Ozývají se mručením, broukáním a sténáním, s hlasitostí i větší než 180 decibelů, takže to jsou nejhlasitější zvuky, jaké živočichové vydávají.
Mnozí kosticovci při výzvědech zůstanou stát svisle hlavou daleko vysunutou z vody. Mohou tak zjišťovat výskyt dalších kytovců, pozorovat pevninu nebo zkoumat vodní proudy.
Po návratu na hladinu plejtvák vypouští výdechovou fontánu vysokou asi 9 metrů a obsahující teplý vlhký vzduch z plic, sliz a oceánskou vodu. Když se chce potopit zpět do hloubky, postaví se kolmo dolů na hlavu, vystaví na odiv nápadnou širokou ocasní ploutev a strmě klesá do hloubky až asi 200 metrů. Dlouhá, úzká ocasní ploutev neposkytuje žádnou hnací energii; impuls je způsoben mocnými svaly zadní části těla, které prudce máchnou touto částí a ocasní ploutví nahoru a dolů.
Plejtvák obrovský má proudnicový obrys těla, zvláště v zimě, zatímco v létě mírně ztloustne. Malá hřbetní ploutev je posazena vzadu blízko ocasu. Zbarvení těla je převážně světle modrošedé.  Ze spodu jeho těla má 55 – 68 podélných rýh nebo vrás, které probíhají až do poloviny délky jeho těla.
Plejtvák obrovský je ohrožený druh. Dosahuje délky od 20 do 30 metrů a hmotnost dosahuje až 160 tun.